Ανάλυση DPI, απεικόνιση και εκτύπωση

Posted on

Ένα πολύ σημαντικό θέμα που σχετίζεται με την ψηφιακή εικόνα και τον τρόπο απεικόνισης/προβολής και εκτύπωσης αποτελεί η ανάλυση. Ως ανάλυση μιας ψηφιακής εικόνας ορίζεται η πυκνότητα με την οποία απεικονίζονται ή εκτυπώνονται τα εικονοστοιχεία της (pixels). Ένα τυπικό μέτρο περιγραφής της ανάλυσης είναι τα dpi – dots per inch, τα οποία περιγράφουν πόσα εικονο-σημεία παρουσιάζονται ανά ίντσα (ή 2,54 εκατ).
Το εν λόγω μέγεθος έχει σχέση τόσο με την απεικόνιση όσο και με την εκτύπωση και καθορίζεται από τα τεχνικά χαρακτηριστικά του αντίστοιχου συστήματος (δηλ. της οθόνης, του προβολικού, ή του εκτυπωτή). Φυσικά το ίδιο ισχύει και στη σάρωση (scanning) όπου υπάρχει μια ειδική περίπτωση της ψηφιακής φωτογράφισης, κατά την οποία οι οπτικοί αισθητήρες είναι συνήθως διατεταγμένη σε μια γραμμή και όχι σε μια παραλληλόγραμμη επιφάνεια όπως στις φωτογραφικές μηχανές.
Έχοντας ως δεδομένη την τιμή της πυκνότητας των εικονοστοιχείων (pixels) που μια συσκευή μπορεί να αποδώσει καθώς και τα γεωμετρικά της χαρακτηριστικά μπορούμε να κατανοήσουμε τη σχέση μεταξύ μιας ψηφιακής φωτογραφίας δεδομένου μεγέθους με το μέγεθος της απεικόνισής της καθώς και της εκτύπωσής της.

Πρακτικό παράδειγμα
Μια φωτογραφία 8 MP με αναλογία πλάτους/ύψους 16:10, μπορούμε να υπολογίσουμε τις διαστάσεις της ως εξής:

εάν w είναι το πλάτος και h το ύψος,
(1) w*h=8000000
(2) w/h=16/10

λύνοντας τη δεύτερη ως προς w και αντικαθιστώντας στην πρώτη βρίσκουμε τελικά ότι: w=3578 pixelsh=2236 pixels

Έστω λοιπόν, ότι η εν λόγω φωτογραφία εκτυπώνεται σε εκτυπωτή με ανάλυση 300 dpi. Πόσο θα είναι το μέγεθος της επιφάνειας που θα καλύψει η φωτογραφία αυτή στο χαρτί;

εάν τα αντίστοιχα μεγέθη συμβολίζονται WH,
W=w/dpi=11,93 ίντσες * 2,54 εκ/ίντσα=30,3 εκ.
H=h/dpi=7,45 ίντσες * 2,54 εκ/ίντσα=18,93 εκ.

Άρα μια ψηφιακή φωτογραφία 8 MP υπερβαίνει το μέγεθος μιας τυπικής σελίδας Α4, αφού η Α4 έχει μέγεθος 21 x 29,7 εκ., όταν η εκτύπωση γίνεται στα 300 dpi.

Το επόμενο ερώτημα είναι: μπορούμε να πετύχουμε 1:1 προβολή πλήρους οθόνης σε μια τηλεόραση 44 ινστών με ανάλυση 96 dpi και αναλογία εικόνας 16:10;

Σημειώνεται ότι το μέγεθος μιας τηλεόρασης σε ίντσες εκφράζει τη διάσταση της διαγωνίου της, δηλαδή την τετραγωνική ρίζα του αθροίσματος των τετραγώνων των πλευρών της (σύμφωνα με το Πυθαγώρειο θεώρημα).
Ιδού η απάντηση:

(1) h’=h/dpi
(2) w’/h’=16/10
(3) inch = (w’^2+h’^2)^(1/2)

όπου w’h’inch τα μεγέθη της τηλεόρασης που απαιτείται για πλήρη απεικόνιση και το σύμβολο “^” υπονοεί την ύψωση σε δύναμη.

Λύνοντας ως προς w’ τη (2) με δεδομένο ότι από την (1) h’=2236/96=34,39 ίντσες, έχουμε ότι:

w’=23,29*16/10=37,27 ίντσες

και συνεπώς από την (1) προκύπτει ότι οι απαιτούμενες ίντες για την απεικόνιση είναι

inch=43.95 ίντσες

Άρα είναι δυνατή η ζητούμενη απεικόνιση.

Leave a Reply